八年级下册（2013年12月第3版）《11.2反比例函数的图象与性质》优质课教案下载

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学习研究反比例函数K的几何意义的归纳过程，体会几何意义的本质。

学习难点:

能结合函数图像及性质应用K的几何意义解决问题。

学习过程:

1.提问如图，过双曲线 上任意一点P分别作x、 y轴的垂线，

M，N分别为垂足，则S矩形PMON=____; 连接OP，则S△POM=S△PON=___________

你能说明理由吗？

我们把这个性质叫做反比例函数K的几何意义。 （也叫做面积性质）

总结面积性质并进行推广。

2、新知应用

例一：如图，过双曲线 图像上两点P、Q，分别向x、y轴作垂线，垂足分别为A、B、C、D，已知阴影部分的面积为2，则S1+S2=( )

例二：如图是反比例函数 和 (k1

A．1 B．2 C．4 D．8

3、综合应用

例三：如图，反比例函数 （x＞0）的图象经过矩形

OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，

若四边形ODBE的面积为12，则k的值为 （　 　）

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

4、拓展延伸

已知点A、B分别是 x轴、 y轴上的动点，点C、D是某个函数图像

上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形

时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图(1)，

正方形ABCD是一次函数 图像的其中一个伴侣正方形。若某函数

是反比例函数 （x>0）如图(2)它的图像的伴侣正方形为 ABCD，

点D（2，m）（m <2）在反比例函数图像上，求m的值及反比例函数解析式；