《11.2反比例函数的图象与性质》集体备课教案设计

《11.2反比例函数的图象与性质》集体备课教案优质课下载

【教学重点、难点】

教学重点：

根据条件确定函数的类型，明确函数图象所在象限及有关性质．

教学难点：

能结合函数图象及性质，根据自变量的取值范围确定函数值的取值范围，比较函数值的大小．

【教学方法与手段】

教学方法：教师引导学生探究法.

本节课采用“温故知新——引导探究——发现归纳——变式拓展”的教学模式．本节课是在理解反比例函数的意义和概念的基础上，进一步熟悉其图像和性质的过程．从已有知识着手生成新的结论，以观察、发现、概括的探究式学习方式，让学生参与获得新知，逐步提高从函数图象中获取信息的能力．

教学手段：运用几何画板直观演示，化静为动，使学生始终处于主动探索问题的积极状态中，使数学学习变得有趣、有效、自信、成功．

【教学过程】

一、温故思新（复习旧知，生成新知）

说一说: 任意写出一个反比例函数，并说出其所在象限及增减性．

做一做：

1.若反比例函数 EMBED Equation.3 的图像交于第二、四象限,则m的取值范围 .

2.已知反比例函数 EMBED Equation.3 ,在每一象限内，y随x的增大而减小，则a的值 .

3.点（-2，y1）（-1，y2）（1，y3）在反比例函数 EMBED Equation.3 的图像上，比较y1、y2、y3的大小 ．思考：比较y1、、y2、y3的大小有哪些方法？

理一理：

反比例函数性质的逆向运用

k>0 双曲线在第________像限，在每个象限内，y随x的增大而________．

k<0 双曲线在第________像限，在每个象限内，y随x的增大而________．

（设计意图：通过“说一说”、“做一做”引导学生复习反比函数的图像与性质，并引发学生思考，从而“理一理”归纳反比例函数的逆向运用，为学生进行本节课探究做好铺垫．）

二、例题探究（运用新知，突出重点）

【例1】如图，是反比例函数 EMBED Equation.3 的图像的一支．

(1) 函数图像的另一支在第几象限？ 求常数m的取值范围．

(2) 点A（－3，y1）、B（－1，y2）、C（2，y3）都在这个反比例函数的图像上，比较y1、、 y2和y3的大小．