苏科2011课标版《11.2反比例函数的图象与性质》集体备课教案设计

苏科2011课标版《11.2反比例函数的图象与性质》集体备课教案优质课下载

教学难点：理解反比例函数的性质．

教学过程：

创设情境

同学们，在上节课我们画出了反比例函数 、 、 、 的图像，请观察这些函数的图像，思考反比例函数 （k为常数，k≠0）的图像有什么特征？

设计意图：引导学生对函数图像进行分类讨论．

探索活动

1.思考：引导学生思考如下问题

（1）每个函数的图像分别在哪几个象限？

（2）在每一个象限内，随着x的增大，y是怎样变化的？

（3）反比例函数的图像与x轴有交点吗？与y有交点吗？为什么？（小组讨论）

设计意图：让学生根据图形得到直观的结论，再小组合作交流，发展学生的语言表达能力．

2.数学实验室

反比例函数 的图像随k值的变化情况．

设计意图：通过几何画板文件演示反比例函数 的图像随k值的变化情况，让学生在图像的动态变化中领悟反比例函数的性质．

3.归纳小结

反比例函数y＝ (k为常数，k≠0)的图像是双曲线．

当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；

当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．

设计意图：通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯和有条理的表达能力．

三、例题教学

例1　已知反比例函数y＝ 的图像经过点A（2，－4）．

（1）求k的值；

（2）这个函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？

（3）画出函数的图像；

（4）点B（ ，－16）、C（－3，5）在这个函数的图像上吗？