八年级下册（2013年12月第3版）《11.2反比例函数的图象与性质》新课标优质课教案设计

八年级下册（2013年12月第3版）《11.2反比例函数的图象与性质》新课标教案优质课下载

重点：画反比例函数的图像；

难点：理解反比例函数图像的特征（对称性、不连续性和渐进性）

【教学方法与手段】

教学方法：类比迁移法、直观演示法、课堂讨论法。

教学手段：几何画板辅助教学。

【前置学习】

问题1 在平面直角坐标系第一象限内画周长为10的矩形OAPB，使得A、B分别在x、y轴的正半轴上。

（1）满足上述条件的矩形OAPB有多少个？

（2）请画出所有符合条件的点P组成的图形.

（3）若OA、OB的长分别为x、y，请写出y 与x之间的函数关系式，并画出它的图像。

问题2 在平面直角坐标系第一象限内画一个面积为6的矩形OAPB，使得A、B分别在x、y轴的正半轴上。

（1）满足上述条件的矩形OAPB有多少个？

（2）你能画出所有符合条件的点P组成的图形吗？

【教学过程】

一、展示交流，对比感知

对前置学习的问题1和问题2 进行交流汇报，指出两者的区别，提出新问题。

二、代数抽象，探究图像

问题3 在问题2中，若OA、OB的长分别为x、y，请写出y 与x之间的函数关系式.

（1）这是怎样类型的函数？如何画这个函数的图像？（学生独立尝试后小组交流，并用几何画板取点“加密”，感受“平滑”曲线。）

（2）函数的图像与x、y轴有交点吗？为什么？

（3）当x＞0时，随着x的增大时，y怎样变化？

结论：反比例函数（x＞0）的图像与坐标轴无限接近，但不会相交.

（4）画反比例函数的图像.

结论：反比例函数的图像是与坐标轴无限接近，但不会相交，位于一、三象限的两支曲线。

三、巩固画法，强化认识