苏科2011课标版《11.2反比例函数的图象与性质》优质课教案下载

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4、培养学生积极参与和勇于探索、勇于表达的精神，激发学习热情。

教学流程：

一、知识回顾：

反比例函数y= EMBED Equation.3 （k≠0）中，k的几何意义：

注意：P是反比例函数图像上任意一点。

二、巩固探究：

练习：点P是反比例函数图象上的一点,且PD⊥x轴于D.如果△POD面积为3，则这个反比例函数的解析式为 .

变式1：如图，过反比例函数y= EMBED Equation.3 （x>0）图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，连接AB，你有什么发现？

变式2： 如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作

AB⊥y轴于点B,点P是x轴上的动点，△ABP的面积为3，则这个反比例函数的解析式为 .

变式3：如图，A、B在反比例函数y= EMBED Equation.3 图象上，过点A作A A′⊥y轴于点A′,过点B作B B′⊥x轴于点B′，连接A′B′。

（1）连接A′B、AB′，试说明：S△ A′B′A=S△ A′B′B。

（2）AB与A′B′有怎样的位置关系？为什么？

平行性质：A、B在反比例函数y= EMBED Equation.3 图象上，过点A作 AA′⊥y轴于点A′, 过点B作BB′⊥x轴于点B′，连接A′B′，则AB//A′B′。（不可直接使用）

三、综合应用：

（2015 常州）如图，反比例函数y= EMBED Equation.3 的图象与一次函数y= EMBED Equation.3 x的图象交于点A、B，点B的横坐标是4．点P是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线AB的上方．

（1）若点P的坐标是（1，4），直接写出k的值和△PAB的面积；

（2）设直线PA、PB与x轴分别交于点M、N，求证：△PMN是等腰三角形；

（3）设点Q是反比例函数图象上位于P、B之间的动点（与点P、B不重合），连接AQ、BQ，比较∠PAQ与∠PBQ的大小，并说明理由．

四、感悟提升：

通过本节课的学习，你有哪些感想？