《11.2反比例函数的图象与性质》公开课教案下载

《11.2反比例函数的图象与性质》公开课教案优质课下载

﹨ MERGEFORMAT , 、 、y= ﹨ MERGEFORMAT 、 ﹨ MERGEFORMAT 的图像，请观察这些函数的图像，思考反比例函数 （k为常数，k≠0）的图像有什么特征？学生观察、思考．引导学生对函数图像进行分类讨论．引导学生思考如下问题：

（1）每个函数的图像分别在哪几个象限？

（2）在每一个象限内，随着x的增大，y是怎样变化的？

（3）反比例函数的图像与x轴有交点吗？与y有交点吗？为什么？（小组讨论）

几何画板展示1积极思考，小组合作，归纳总结．让学生根据图形得到直观的结论，再小组合作交流，发展学生的语言表达能力．数学实验室：

反比例函数 的图像随k值的变化情况．

几何画板展示2随着图形的动态变化，进一步体验反比例函数的性质．通过几何画板文件演示反比例函数 的图像随k值的变化情况，让学生在图像的动态变化中领悟反比例函数的性质．总结：

反比例函数y＝ (k为常数，k≠0)的图像是双曲线．

当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；

当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．和教师一起总结反比例函数的性质．通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯和有条理的表达能力．抢答：、反比例函数① ﹨ MERGEFORMAT ；② ﹨ MERGEFORMAT ；③y= ﹨ MERGEFORMAT ；④y= ﹨ MERGEFORMAT 的图象中：

(1)在第一、三象限的是 ，在第二、四 象限的是 .

(2)在其所在的每一个象限内，y随x的增大而增 大的是 .

试一试：2　已知反比例函数y＝ 的图像经过点A（2，－4）．

（1）求k的值；

（2）这个函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？

（3）点B（ ，－16）、C（－3，5）在这个函数的图像上吗？学生先独立思考后，写出解答过程，然后小组交流补充，形成完整的有条理的解题过程．引导学生认识反比例函数由k值确定．要确定一个反比例函数，只需要一对对应值或图像上一个点的坐标即可．

学会用待定系数法求反比例函数的表达式．

会判断一个点是否在函数图像上．3.点（-2，y1）（-1，y2）（1，y3）在反比例函数 ﹨ MERGEFORMAT ， 的图像上，比较y1、y2、y3的大小．

思考：比较y1、y2、y3的大小有哪些方法？

变式：点（-3，y1）（-2，y2）（1，y3）

在反比例函数 ﹨ MERGEFORMAT 的图像上，

比较y1、y2、y3的大小．

数学实验室：

（1）点A （4 ，－2 ）在函数 的图像上吗？写出点A关于原点O对称的点A′的坐标，点A′在函数 的图像上吗？

（2）画出函数图象上的任意一点Ｂ（m,n)找出点Ｂ关于原点Ｏ的对称点Ｂ’，点Ｂ’在这个图象上吗？