九年级上册（2014年6月第3版）《直接开平方法》优质课教案下载

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一、情境：

1、把下列方程化为一般形式，并说出各项及其系数。

（1） EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.3 （3） EMBED Equation.3

2、复述平方根的意义，完成下列填空：

4 的平方根是 ，81的平方根是 ， 100的算术平方根是 。

二、新课讲授：

1、思考：如何解形如 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 的方程呢？

2、例1：（1） EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.3 （3） EMBED Equation.3 （4） EMBED Equation.3

板演练习：

解下列方程：

（1）x2＝169；　　　（2）45－x2＝0； （3）12y2－25＝0； （4）4x2+16＝0

反思：写出两根互为相反数的一元二次方程____________。

3、思考：如何解形如 EMBED Equation.3 的方程？

4、例2：解下列方程

（1）（x＋1）2－4＝0； （2）4（2－x）2－9＝0； （3） EMBED Equation.3

板演练习：解下列方程：

（1）（x＋2）2－16＝0 （2）2(x－1)2－18＝0；（3）(1－3x)2＝1；（4） EMBED Equation.3

例3、已知直角三角形两边长是方程 EMBED Equation.3 的两根，求直角三角形第三边长。

三、拓展延伸：

1、若 EMBED Equation.3 ，求 EMBED Equation.3 的值。

2、已知 EMBED Equation.3 。

（1）写一个一元二次方程，使得 EMBED Equation.3 是该方程的一个解；

（2）试证明 EMBED Equation.3 是方程 EMBED Equation.3 的一个解；

（3）求 EMBED Equation.3 的值。

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