《直接开平方法》公开课教案下载

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复习上节课所学的一元二次方程的解法，并解下列一元二次方程？

（1）（x＋1）2－4＝0； （2）12（2－x）2－9＝0. （3）2x2+12x+10=0 （4）x2-4x+3=0

二、学习目标：

1.理解掌握如何用公式法解一元二次方程；

2.理解掌握一元二次方程根的判别式，并会判别一元二次方程根的情况。

三、探究新知：

1．求根公式的推导：阅读教材后，自己尝试用配方法解一元二次方程，说一说该方程的根有哪些情况？为什么？（与同学交流）

2、总结归纳

由上可知，一元二次方程根的情况是由 确定，用“△”表示，我们把它叫做一元二次方程根的判别式。

①当△＞0时，方程有_________________，其中

。

②当△＝0时,方程有____________________，其中。

③当△＜0时，方程___________________。

当△≥0时，方程的实数根可写成 的形式，这个式子叫做一元二次方程的求根公式。这种解一元二次方程的方法，就叫做公式法。（小声读一遍并黑板展示）

阅读教材例2,说一说用公式法解一元二次方程的步骤是怎样的？口头展示

自学检测：解方程

② ③

四、能力检测：

1、不解方程，判断方程的根的情况是_________

A.相同两实根 B. 相异两实根 C. 只有一个实根 D. 没有实根　

2、关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值为________

A. ＜—1 B. ＞—1 C. ＞1 D. ＜1

3、关于的一元二次方程有两个不相同的实根，则的取值

是_________

A. ＞2 B. 2 且 C. ＜2 D. ＞2 且