苏科2011课标版《直接开平方法》新课标优质课教案设计

一、教学内容

一元二次方程的解法(1)

二、教材内容分析

本节课选自九年级上册《一元二次方程的的解法》一章，是在学习一元二次方程的定义和一元一次方程的解法基础上的新授课，在初中数学新课程标准中，关于一元二次方程的要求是：理解及应用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程;课本重点讲直接开平方法它是初中需要掌握的四种重要的数学方法之一。它是下几节学习配方法，公式法的依据，它是以后学习和解决综合问题的工具，教材中例题和习题题目比较简单，根据课程标准和学生学情，我设计了这节课，不到之处敬请批评指正。

三、学情分析与学法指导

学生已在上节学习了一元二次方程方程的定义，并在七年级和小学学习过一元一次方程的解法，对于一元一次方程的解法学生基本掌握，本节在复习概念和平方根的基础上导入一元二次方程的第一种解法—直接开平方法，在本节新课中，结合学生的实际，让学生通过预习教材，完成课前导学知识，逐步启发、引导学生课前自主预习、小组合作学习。

四、设计意图

1.设计课前导学旨在引导学生逐步养成自主预习的学习习惯，有针对性的学习课本;

2.计回顾反思环节旨在逐步引导学生及时总结规律方法，逐步养成解题后反思的学习习惯。

3.设计计补充对应习题，为下节配方法做铺垫，衔接相关内容。

五、教学目标

(一)知识与技能：

1、会用直接开平方法解形如和的方程

(二)过程与方法：

1、通过新方法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力及探索精神.

2、通过直接开平方法的学习使学生树立转化的思想。

(三)情感、态度与价值观：

通过学生探讨一元二次方程的解法，知道直接开平方发是一元二次方程解法中应用较为广泛的简便方法，它避免了复杂的计算，提高了解题速度和准确程度。再次，体会“降次”化归的思想。1.体会解决问题方法的多样性，体验数学逻辑推理的严密性。

2.形成积极参与数学活动的学习态度。

3.增强学生学习数学的自信心

六、教学重点、难点

重点：

会用直接开平方法较熟练地解一元二次方程

难点：

掌握用直接开平方法解一元二次方程的解题过程

七、教学过程

一、情境：

1、什么叫一元二次方程?一般形式是什么?

2、把下列方程化为一般形式，并说出各项及其系数。

(1) (2) (3)

3、回忆平方根的意义，完成下列填空：

4的平方根是 ，81的平方根是 ， 100的算术平方根是 。

二、新课讲授：

1、思考：如何解形如的方程呢?

2、例1

练习：

解下列方程：

(1)x2=169;　　　(2)45-x2=0;

(3)12y2-25=0; (4)4x2+16=0

3、思考：如何解形如的方程?

例2：解下列方程

(1)(x+1)2-4=0; (2)4(2-x)2-9=0;

练习：解下列方程：

(1)(x+2)2-16=0 (2)2(x-1)2-18=0;

(3)(1-3x)2=1; (4)

例3、已知直角三角形两边长是方程的两根，求直角三角形第三边长。

三、拓展延伸：

1、若，求的值。

四、小结，本节课你学了什么?你学会了什么?

五、作业

六、课堂检测

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