苏科2011课标版《直接开平方法》公开课教案下载

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学习难点：理解直接开平方法与平方根的定义的关系

教学过程

一、问题引入：

1. 前面我们刚刚认识了一元二次方程，下列方程哪些是一元二次方程呢？

（回到概念）

2.那你觉得接下来我们应该研究什么呢？你是怎么知道的？

（类比一元一次方程，揭题）

3.你是怎样解二元一次方程组的？

（说出解方程的基本思路，凸显转化的数学思想）

4.你觉得如何解一元二次方程？

（类比将二元一次方程组转化成一元一次方程的方法）

二、探究学习：

1．尝试：在下面三个一元二次方程中挑一个来解，你挑哪一个？

（1）根据平方根的意义， x是4的平方根，∴x＝±2

即此一元二次方程的解（或根）为： x1=2，x2 =－2

（2）那x2=2呢？会解码？

根据平方根的意义， x就是2的平方根，∴x= EMBED Equation.3

即此一元二次方程的解（或根）为： x1= EMBED Equation.3 ，x2 = EMBED Equation.3

2．典型例题．

（1）例1解方程：4x2-1=0（教师板书解题过程）

（小组合作交流归纳）像解x2=4，x2-2=0这样，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。

说明：运用“直接开平方法”解一元二次方程的过程，就是把方程化为形如x2=a（a≥0）或（x+h）2=k（k≥0）的形式，然后再根据平方根的意义求解

（2）牛刀小试

x2=16 x2 -0.81=0

y2 +144=0　 9x2=4