苏科2011课标版《配方法》集体备课教案设计

一、教材分析

在此之前，学生已经学习了一元二次方程的直接开平方法和完全平方公式，这为过渡到本节内容的学习起着铺垫作用。配方法是初中代数中解决某些代数问题的一个常用方法，方法的实质是将代数式x2 +ax配成一个完全平方式，它的理论依据是完全平方公式a2±2ab+b2= (a±b)2

二、学情分析

本节课要求学生多观察，勤思考，从而帮助学生形成分析、对比和归纳的思想方法，但就本班学生而言，有部分学生基础差，需以启发的形式带动这部分学生积极动脑，交流探讨。

三、教学目标

一、情感态度与价值观

1.通过师生的共同活动，培养学生积极参与、主动探索、敢于发表见解的精神

2.在探索中寻求解决问题的方法和途径，从而不断拓展数学思维。

二、过程与方法

1. 理解配方法的思想方法。

2. 体会转化的数学思想方法。

三、知识与技能

1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程.

2、使学生掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程。

3、在配方法的应用过程中体会 “转化”的思想，掌握一些转化的技能。

四、教学重点、难点

1.重点：利用配方法解简单的一元二次方程。

2.难点：通过配方把一元二次方程转化为(x+h)2=k(k≥0)的形式

五、学习过程

一、复习练习：

用直接开平方法解下列方程：

这二个方程都可以转化为以下两个类型： 和

根据平方根的意义，均可用“直接开平方法”来解，如果k< 0，方程就 。

如

二、新知探究

我们知道，形如x2-k=0的方程，可变形为x2=k(k>0)，再根据平方根的意义，用直接开平方法求解.那么，我们能否将形如x²+bx+c=0类方程，化为上述形式求解呢?

解下列方程：

(1)x²+6x+4=0; (2)x²-4x+3=0.

友情提示：能否经过适当变形，将它们转化为( )2= k的形式，应用直接开方法求解?

把一个一元二次方程变为(x+h)2=k的形式(其中h、k是常数)。当k≥0时，就可以用直接开平方法求出方程的解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法

思考：当k<0时，原方程的解又如何?

必需掌握的技能：

试一试：对下列各式进行配方：x²+bx+()=(x+)²

尝试练习：

用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可变形为( )

A.(x-4)2=9 B.(x+4)2=9

C.(x-8)2=16 D.(x+8)2=57

例：1.用配方法解下列方程：

(1)x²-6x-7=0; (2)x²+3x+1=0.

2、将下列方程配方成(x+h)2=k的形式

(1)x2+2x-99=0 (2)x2+3x-2=0

注意：配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方

用配方法解方程：

(1)x²+8x-2=0 (2)x²-5 x-6=0.

三、知识的延伸与拓展

四、归纳总结：

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