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师梦圆初中数学教材同步苏科版九年级上册根的判别式下载详情
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《根的判别式》最新教案优质课下载

3、情感态度与价值观:增强学生对一元二次方程的感性认识。

重点难点:

1、重点:根的判别式的应用和根与系数的关系。

2、难点:根的判别式与一元二次方程的解的关系和根与系数的关系。

学习与交流:

1、用公式法解下列 方程:

(1) EMBED Equation.3 (2) EMBED Equation.3 (3) EMBED Equation.3 .

2、观察上述方程的根,方程(1)两个实数根________,方程(2)两实数根________,

方程(3)_______________。那么方程根出现不同情况是由什么来判断的呢?

探究发现:

1、结论:一元二次方程 EMBED Equation.3 的根的情况可由 EMBED Equation.3 来判定:

当__________时,方程有两个不相等的实数根;

当__________时,方程有两个相等的实数根;

当__________时,方 程没有实数根。

我们把___________叫做一元二次方程 EMBED Equation.3 的根的判别式,用“△”表示。

2、说明:(1)可以不解方程求 EMBED Equation.3 的值来判别方程的根的情况。

(2)上述结论反过来也成立。

三、例题

例1、不解方程,判别方程根的情况:

(1) EMBED Equation.3 (2) EMBED Equation.3 (3) EMBED Equation.3 (4) EMBED Equation.3

变式:求证:不论 EMBED Equation.3 取何值时, 关于x的一元二次方程 EMBED Equation.3 总有两个不相等的实数根。

例2、 EMBED Equation.3 取什么值时,关于 EMBED Equation.3 的方程 EMBED Equation.3

(1)有两个相等的实数根?(2)有两个不等的实数根?(3)无实数根?

变式1:已知关于x的方程 EMBED Equation.3 有实数根,求k的取值范围。

变式2:已知关于x的方程 EMBED Equation.3 有实数根,求k的取值范围。