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《根的判别式》教案优质课下载
教学难点：根的判别式的应用
教学过程：
一、复习旧知
1、用公式法法解下列方程：
（1） EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.3 （3） EMBED Equation.3 .
2、观察上述方程的根，方程（1）两个实数根________，方程（2）两实数根________，
方程（3）_______________。那么方程根出现不同情况是由什么来判断的呢？
二、探究发现：
1、结论：一元二次方程 EMBED Equation.3 的根的情况可由 EMBED Equation.3 来判定：
当__________时，方程有两个不相等的实数根；
当__________时，方程有两个相等的实数根；
当__________时，，方程没有实数根。
我们把 EMBED Equation.3 叫做一元二次方程 EMBED Equation.3 的根的判别式，用“△”表示。
2、说明：（1）可以不解方程求 EMBED Equation.3 的值来判别方程的根的情况。
（2）上述结论反过来也成立。
三、例题
例1、不解方程，判别方程根的情况：
（1） EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.3 （3） EMBED Equation.3 （4） EMBED Equation.3
变式：求证：不论 EMBED Equation.3 取何值时，关于x的一元二次方程 EMBED Equation.3 总有两个不相等的实数根。
例2、 EMBED Equation.3 取什么值时，关于 EMBED Equation.3 的方程 EMBED Equation.3 有两个相等的实数根？有两个不等的实数根？无实数根？
变式1：已知关于 EMBED Equation.3 有实数根，求k的取值范围。
例3、已知关于x的方程 有两个不相等的实数根，求k的取值范围。
四、拓展延伸
关于x的方程 有实数根，求k的取值范围。
（友情提示：此方程不一定是一元二次方程哦！）