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《根的判别式》公开课教案优质课下载
教学重点：用根的判别式判别一元二次方程根的情况
教学难点：根的判别式的应用
教学过程：
一、复习旧知
1、用公式法解一元二次方程的步骤
2、用公式法法解下列方程：
（1） x2＋x－1＝0 （2） EMBED Equation.3 （3）2 EMBED Equation.3
3、观察上述方程的根，方程（1）两个实数根________，方程（2）两实数根________，
方程（3）_______________。那么方程根出现不同情况是由什么来判断的呢？
二、探究发现：
1、结论：一元二次方程 EMBED Equation.3 的根的情况可由 EMBED Equation.3 来判定：
当__________时，方程有两个不相等的实数根；
当__________时，方程有两个相等的实数根；
当__________时，，方程没有实数根。
我们把 EMBED Equation.3 叫做一元二次方程 EMBED Equation.3 的根的判别式。
2、说明：（1）可以不解方程求 EMBED Equation.3 的值来判别方程的根的情况。
（2）上述结论反过来也成立。
三、例题
例1、不解方程，判别方程 EMBED Equation.3 根的情况
同步练习：
1 不解方程，判别下列方程根的情况
(1)2x2＋3x－4＝0 (2)16y2＋9＝24y (3)5(x＋1)2 －7x＝0
难点剖析
当k为何值时，关于x的方程x2+(1-2k)x+k2-1=0有两个相等的实数根？
试试身手