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《根的判别式》教案优质课下载
教学方法：发现法，讲授法
教学过程：
（一）问题情景，导入新课
请用公式法解下列方程：
① EMBED Equation.3 ② EMBED Equation.3 ③ EMBED Equation.3
学生解完方程后，师生总结这三个方程的根的特点，有两个不相等的实数根，有两个相等的实数根，没有实数根.进面提出问题：方程的根的情况与什么有关系？(引入新课)
（二）新课
1、根的判别式
由对于上述三个引例的研究，学生会发现一元二次方程的根的情况与“ EMBED Equation.3 ”有关系，引导学生分析思考，一元二次方程根的情况与“ EMBED Equation.3 ”有关系的深层原因，及有什么样的关系？
原因剖析：
一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）用配方法将其变形为： EMBED Equation.3 ∵ EMBED Equation.3
所以（1）当b2-4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根．
（2）当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根．
（3）当b2-4ac＜0时，方程没有实数根．
教师通过引导之后，提问：究竟谁决定了一元二次方程根的情况？
定义：把b2-4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判别式，通常用符号“△”表示．
一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．
当△＞0时，有两个不相等的实数根；
当△＝0时，有两个相等的实数根；
当△＜0时，没有实数根．
反之亦然．
2、例题讲解：
例1：不解方程，判别下列方程的根的情况：
（1）2x2＋3x-4＝0；（2）16y2＋9＝24y；（3）5（x2＋1）-7x＝0．
强调两点：（1）只要能判别△值的符号就行，具体数值不必计算出．