《1.3一元二次方程的根与系数的关系》精品优质课教案设计

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【教学难点】能通过对根与系数关系的探索，提高代数推理的能力与意识．

【复习引入】

1.一元二次方程 的求根公式是什么？

2.解方程（1） EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.3

【活动一】

1．解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和 与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？

方程x1x2x1＋x2 x1 x2x2 － 2x ＝ 0　　x2 － 3x －4＝ 0x2 +5x ＋ 6＝ 0

若方程 EMBED Equation.3 的两根为 EMBED Equation.3 、 EMBED Equation.3 ， 则 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3

【活动二】

填写下表并思考 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 与a，b，c的关系，观察方程的特点并归纳总结 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 与a，b，c的关系.

方程x1x2x1＋x2 x1 x22x2 － 3x +1 ＝ 0　　3x2 +x －2＝ 05x2 －9x －2＝ 0

一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），如果 EMBED Equation.3 ，它的两个根分别是x1、x2．

，

一元二次方程的根与系数的关系的应用有两大前提，前提为a≠0； EMBED Equation.3

例1利用根与系数的关系，求下列一元二次方程两个根的两根之和与两根之积.

（1） EMBED Equation.3 　（2） EMBED Equation.3

例2已知方程 EMBED Equation.3 的一个根是2，求方程的另一个根及k的值．

【课堂小结】说说本节课的收获

【课外作业】课本23页习题1.3第1、2、3题.

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