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师梦圆初中数学教材同步苏科版九年级上册小结与思考下载详情
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苏科2011课标版《小结与思考》精品教案优质课下载

重点:学会解一元二次方程,运用一元二次方程解决实际问题;

难点:根与系数关系的灵活运用,运用一元二次方程解决实际问题

教学过程

一、回归教材

1.【九上P20习题第9题改编】若关于x的一元二次方程x2-2x+k-1=0有两个不相等的实数根,则k的非负整数值是(  )

A.1 B.0,1 C.1,2 D.1,2,3

2.【九上P29习题第3题改编】某农场的粮食产量在两年内从3000 t增加到3630 t,设这两年的平均增长率为x,则下列方程正确的是(  )

A.3000(1+x)=3630

B.3000(1+2x)=3630

C.3000(1+x)2=3630

D.3000(1+x)+1.4(1+x)2=3630

3.【九上P20习题第6(3)题改编】方程x(x-3)=10的解是x=________.

4.【九上P17练习第2题】k取什么值时,关于x的一元二次方程x2-kx+4=0有两个相等的实数根?求此时方程的根.

【解析】 由方程有两个相等的实数根,知方程的根的判别式为零.

二、考点聚焦

考点1 一元二次方程的概念及一般形式

含有________个未知数,并且未知数的最高次数是________的整式方程,叫做一元二次方程.它的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0).

考点2 一元二次方程的四种解法

考点3 一元二次方程的根的判别式

一元二次方程的根的判别式根的判别式定义关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式为b2-4ac.也把它记作Δ=b2-4ac判别式与根的关系b2-4ac>0?方程有__________的实数根b2-4ac=0?方程有__________的实数根b2-4ac<0?方程__________实数根

考点4 一元二次方程的应用

应用类型等量关系增长率问题(1)增长率=增量÷基础量

(2)设a为原来的量,m为平均增长率,n为增长次数,b为增长后的量,则a(1+m)n=b,当m为平均下降率时,a(1-m)n=b利率问题(1)本息和=本金+利息

(2)利息=本金×利率×期数销售利润问题(1)毛利润=售出价-进货价

(2)纯利润=售出价-进货价-其他费用