九年级上册（2014年6月第3版）《小结与思考》集体备课教案设计

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考点1：一元二次方程的相关概念及解法

例 1下列方程中是一元二次方程的是 （ ）

A．2x＋1＝0 B．y2＋x＝1 C． D．x2＋1＝0

例2：方程 的解是（ ）

A． ， 　B． ， C． ， D． ，

例3：用配方法解方程 时，原方程应变形为（ ）

A． B． C． D．

例4：（1）关于x的一元二次方程2x －3x－a +1=0的一个根为2，则a的值是（ ）

A．1 B． C． D．

例5：解方程（1）4x2－8x＋1＝0（用配方法） （2）3x2－4x－1＝0 （3）

对应训练

1如果 是一元二次方程 的一个根，求它的另一根______ ．

2请写出一个根为1，另一根满足－1

3解方程（1）（x－5）2=2（x－5） （2）x2－4x－5=0

考点2：一元二次方程根的判别式

例6：已知关于x的方程x2―(2k+1)x+4(k-0.5)=0

求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；

若等腰三角形ABC的一边长为a=4，另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根，

求△ABC的周长．

例7：设x1、x2是方程 EMBED Equation.3 的两个根，不解方程，求下列各式的值：

(1) EMBED Equation.3 (2) EMBED Equation.3

例8：阅读材料：已知方程 且 ，求 的值.

解：由 ，及 可知 ，又∵ ，∴ .

∵ 可变形为 ，根据 和 的特征.

∴ 是方程 的两个不相等的实数根，则 ，即 .