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【考点探究】

1.关于y的一元二次方程y(y-3)= -4的一般形式是___________,它的二次项系数是_____,

一次项是_____,常数项是_____

2.下列方程中是关于x的一元二次方程的是(　　)

A．x2＋ eq ﹨f(1,x2) ＝0 B．ax2＋bx＋c＝0

C．(x－1)(x＋2)＝1 D．3x2－2xy－5y2＝0

考点一、一元二次方程的概念及一般形式

一元二次方程的定义：只含有 未知数，且未知数的最高次数是 的 方程叫做一元二次方程。

一般形式：ax2＋bx＋c＝0 （a、b、c为常数，a≠0）

触类旁通1

（1）已知1是关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋1＝0的一个根，则m的值是________

（2）方程（m-2)x|m| +3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则m= ________

2.解下列方程：

（1）（x-4）2-25=0

（2） x2-4x-1=0

（3）x（2x+3）=4x+6

考点二、一元二次方程解法

（1）直接开平方法（2）配方法

（3）公式法（4）因式分解法

触类旁通2

（1）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为________

（2）第二象限内一点A(x-1, x2-2),关于x轴的对称点为B，且AB=6，则x= ________

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教材母题　苏科版九上P91练习2

3.k取什么值时，方程x2－kx＋4＝0有两个相等的实数根？求这时方程的根．