《切线长定理》优质课教案下载

《切线长定理》最新教案优质课下载

二、新知探究

1．尝试

（1）P为⊙O外一点，如何用直角三角板经过点P作⊙O的切线？这样的切线能作几条？

（2）如图PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别是A、B，沿直线OP将图形对折，你发现了哪些等量关系？

你能通过证明验证这些关系吗？

2．概括

定义：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。

性质：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

三、新知应用

例1.如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB、AC分别与小圆相切于点D、E．AB与AC相等吗？为什么？

例2.如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是⊙O的切线，切点为C，交PA、PB于点E、F．

①已知PA＝12cm，求△PEF的周长；

②已知∠P＝40°，求∠EOF的度数．

四、课堂小练习

1．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别为P、C、D．如果AB＝5，AC＝3．则BD的长为 .

2．如图，P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，PC＝OC，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B．如果⊙O的半径为5，则切线长PA为　 　 .

3．如图，如图AB是⊙O的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，则∠POQ的度数为 °.若AP＝2，BQ＝5，则⊙O的半径为 .

五、拓展延伸

如图，△ABC中，∠C ＝90o ，且AC＝6，BC＝8，它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切于点D、E、F，求⊙O的半径r．

六、课堂小结

1、理解了切线长的定义、性质；

2、熟悉常见的基本图形和常用辅助线（作过切点的半径）.

七、自主检测

学生动手画图，经一点画圆的切线，探究如何画、能画几条。

培养学生动手实践的能力。