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《切线长定理》最新教案优质课下载
学习难点：运用切线长的性质解决问题.
教学过程
一、情境创设
1、如图，点P在⊙O上，如何过点P作⊙O的切线？
2、如图，直角三角板的直角顶点A在⊙O上，一条直角边经过圆心O，`另一条直角边经过⊙O外一点P，PA是⊙O的切线吗？为什么？
二、探究学习
1．尝试
（1）P为⊙O外一点，如何用直角三角板
经过点P作⊙O的切线？这样的切线
能作几条？
（2）如图PA、PB是⊙O的两条切线，切
点分别是A、B，沿直线OP将图形对折，你发现了哪些等量关系？
你能通过证明验证这些关系吗？
2．概括
定义：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长
性质：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
3.典型例题
例1．如图，已知⊙O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为 6cm，经过点P有⊙O的两条切线PA、PB，则切线长为_____cm，这两条切线的夹角为____，
∠AOB=______.
例2．如图1，PA、PB是，切点分别是A、B，直线
EF也是⊙O的切线，切点为P，交PA、PB为E、
F点，已知 ， ，
（1）求△PEF的周长；
（2）求 的度数。
例3．数学课上，数学老师把一个乒乓球放在一个V形架中，如图是它的平面示意图，CA、CB是⊙O的切线，切点分别是A、B，某同学通过测量，量得AB=4cm，∠ACB=600，如何求出乒乓球的直径？