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师梦圆初中数学教材同步苏科版九年级上册切线长定理下载详情
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九年级上册(2014年6月第3版)《切线长定理》集体备课教案优质课下载

学习难点:运用切线长的性质解决问题.

教学过程

一、情境创设

1、如图,点P在⊙O上,如何过点P作⊙O的切线?

2、如图,直角三角板的直角顶点A在⊙O上,一条直角边经过圆心O,`另一条直角边经过⊙O外一点P,PA是⊙O的切线吗?为什么?

二、探究学习

1.尝试

(1)P为⊙O外一点,如何用直角三角板

经过点P作⊙O的切线?这样的切线

能作几条?

(2)如图PA、PB是⊙O的两条切线,切

点分别是A、B,沿直线OP将图形对折,你发现了哪些等量关系?

你能通过证明验证这些关系吗?

2.概括

定义:在经过圆外一点的圆的切线上,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长

性质:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

3.典型例题

例1.如图,已知⊙O的半径为3cm,点P和圆心O的距离为 6cm,经过点P有⊙O的两条切线PA、PB,则切线长为_____cm,这两条切线的夹角为____,

∠AOB=______.

例2.如图1,PA、PB是,切点分别是A、B,直线

EF也是⊙O的切线,切点为P,交PA、PB为E、

F点,已知 , ,

(1)求△PEF的周长;

(2)求 的度数。

4.练习