苏科2011课标版《y=ax^2 bx c的图像》优质课教案设计

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(二)学习目标

知识与技能：

1. 会用配方法和公式法将二次函数的一般式化为顶点式，并能根据对称性列表、描点、画出二次函数的图像，根据图像求出二次函数的性质。

2．进一步体会数学研究问题由具体到抽象、特殊到一般以及转化的思想方法．

过程与方法：

让学生通过转化的思想将二次函数的一般式化为顶点式，在根据顶点式画出二次函数的图像，通过观察、分析、总结出二次函数的图像和性质，进一步体会数形结合的方法，从而更好的解决问题。

情感态度价值观：

学生尝试自己独立练习，有困难可以互相交流，互相学习，互相纠错．培养学生运用知识的能力，增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

(三)重难点

1.教学重点：会用配方法和公式法将二次函数的一般式化为顶点式，并能根据对称性列表、描点、画出二次函数的图像，根据图像求出二次函数的性质。

2.教学难点：进一步体会数学研究问题由具体到抽象、特殊到一般以及转化的思想方法．

四、学情分析二次函数内容既是重点，又是难点，学生在对特殊二次函数y＝ax2 y＝ax2＋k、y＝a(x＋m)2和顶点式y＝a(x＋m)2＋k（a≠0）的图像和性质的基础上，通过转化的思想将二次函数的一般式化为顶点式，从而得到二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像和性质，注意规范画图和细心计算，并能灵活应用。五、教学方式选择与规划本节课的重点会用配方法和公式法将二次函数的一般式化为顶点式，并能根据对称性列表、描点、画出二次函数的图像，根据图像求出二次函数的性质。运用引导发现法、分组讨论法，使学生的思维过程自然流畅，知识建构连贯，在层层推进的探究过程中，思维得以发展，能力得以提高。根据这一指导思想，本节课采用“创设问题情景-引导-小组合作-归纳总结-知识应用”的教学方法。六、教学资源准备信息化资源：电脑及相关课件

常规资源： 课本、网格纸、刻度尺、三角板、

教学支撑环境：常规配置多媒体设备的教室七、教学过程主要环节教师指导学生活动设计意图

复习

（1） 函数y＝a(x＋m)2＋k的图像与y＝ax2（a≠0）的图像有什么关系？

（2）函数y＝a(x＋m)2＋k（a≠0）有什么性质？

请一个学生举手回答，再有其他同学补充。

通过旧知识的学习，为本节课的教学做好铺垫。

设计问题引入新课函数y＝x2＋2x＋2 的图像也是抛物线吗？ 若是，你能求出图像的对称轴和顶点坐标吗？通过配方发现：

y＝x2＋2x＋2

=(x＋1)2＋1

因此得出函数y＝x2＋2x＋2的图像是抛物线．

通过配方将二次函数一般式y＝x2＋2x＋2转化为y＝(x＋1)2＋1，将新问题转化为已经研究过的问题，培养学生转化的数学思想．

把二次函数一般式化为顶点式活动一：