《6.6图形的位似》新课标优质课教案设计

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学习难点：利用位似图原理将一个图形放大或缩小．

教法与教具：类比、探究 PPT

学习过程：

一、情境创设（关注生活）：

在玻璃片上画一个三角形，使玻璃片与墙面平行，用点光源把三角形投影到墙面上。你发现了什么？

保持玻璃片与墙面平行，将玻璃片前后移动（玻璃片与点光源间的距离不变），你又能发现什么？

二、新知探究：

探究活动一：通过实验、操作、思考活动认识位似形.

第一层次：将“情境创设”活动中的实际问题抽象为数学问题

1、已知点O和ΔABC

画射线OA、OB、OC，分别在OA、OB、OC上取点A1、Ｂ1、Ｃ1，使 ，

画ΔA1Ｂ1Ｃ1．

（2）分别在OA、OB、OC的反向延长线上取点A2＇、Ｂ2、Ｃ2，使

画ΔA2Ｂ2Ｃ2．

2、已知点O和四边形ABCD,连接OC、OD，分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A’、B’、C’、D’.使 ；画四边形A’B’C’D’.

第二层次：探究ΔABC与ΔA1Ｂ1Ｃ1之间的关系.

思考1：判断ΔABC与ΔA1Ｂ1Ｃ1是否相似？为什么？

思考2：探索的对应顶点所在直线有什么特殊位置关系？

思考3：探索的对应边有怎样的位置关系？为什么？

第三层次：通过实验、操作、思考活动认识位似形.

位似形定义：如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点所在直线相交于一点，那么这两个多边形叫做位似形．这个点叫做位似中心．

探究活动二：通过前面的探索活动，探索位似多边形的性质.

位似形的有关性质：

(1)两个位似形一定是______________形； (2)各对对应顶点所在的直线都经过_________________；

(3)对应边互相________（或在同一直线上）；(4)各对对应顶点到位似中心的距离的比等于_____________.