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《数学活动测量两地间的距离》新课标教案优质课下载
【重点难点】
重 点: 利用转化思想解决两种模型的最值问题.
难 点: 利用转化思想解决两种模型的最值问题.
【基础练习】
1.如图1，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站C应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短．
变式:如图2，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站C应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短．
2.如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为 ．
3.如图,CA⊥AB于点A,AC=5cm,P是直线AB上一动点,则CP的最小值是 ．
4. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点O是AC边上的中点,AB=3，点D是BC上一动点，则OD的最小值为 .
【课堂导学】
例1 .如图，点A是半圆上一个三等分点，点B是弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，⊙O的半径为1，求PA+PB的最小值.
例2.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中,求DE的最小值.
例3.如图，在平面直角坐标系中，点A(-3，0),B(4，0),C(0，4)，点Q从C点出发，沿线
段CA向点A移动，在直线x= 上，是否存在一点M，使MA＋MQ的最小？若存在，请
求出最小值．若不存在，请说明理由.
【课堂检测】
1如图，点A的坐标为(2，0)，点B在直线y=-x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 .
2.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（2,3），点D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最 小时，求点E的坐标.
课后反思
【课后巩固】
一、基础检测
1.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 ．
2.如图,正方形ABCD的面积为12,△ABC是等边三角形,点E在正方形ABCD内,对角线AC上有一点P使PE+PD的和最小,则这个最小值为 ．
3、如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为 .
4.如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，在BC边上有一动点P，求△PDE的周长最小值．