冀教2011课标版《三角形的外角和按角分类》集体备课教案设计

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2. 过程与方法目标：

利用学过的定理论证这些性质

3. 情感态度与价值观目标：

能利用三角形的外角性质解决实际问题

三、教学重难点设计

教学重点：1.三角形的外角的性质；

2.三角形 外角和定理

教学难点：三角形外角的定义及定理的论证过程

四、教学过程设计

1、导入新课

教师：〔投影1〕如图，△ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？

学生：是∠A、∠B、∠C，它们的和是1800。

设计意图：让学生回顾上一节的知识，由三角形内角及内角和知识引出本节课的新知识。

追问：若延长BC至D，则∠ACD是什么角？这个角与△ABC的三个内角有什么关系？

2、三角形外角的概念

∠ACD叫做△ABC的外角。也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

问题：想一想，三角形的外角共有几个？

学生1：共有九个。

学生2：共有六个，因为有三个角是对顶角。

注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角。

设计意图：让学生通过观察和思考，进一步体会三角形的外角的概念，通过写出每一个外角，发现对顶角不是三角形的外角，加深学生对三角形外角概念的理解。

3、三角形外角的性质

教师：容易知道，三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角，那么与另外两个角有怎样的数量关系呢？

〔投影2〕如图，这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线，你能就此图说明∠ACD与∠A、∠B的关系吗？

师生活动：（1）教师引导学生分析解题思路：要想