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师梦圆初中数学教材同步冀教版八年级上册等腰三角形的性质定理下载详情
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冀教2011课标版《等腰三角形的性质定理》新课标教案优质课下载

难点提高学生的推理能力(合情推理和演绎推理)教学

环节教师活动学生活动设计意图一、创设情景,引入课题在学生观察生活中的一些图片时,问:

1.这些图片中抽象出的平面几何图形(如房屋的钢梁架、红领巾、交通标志的外沿形状等),它们有什么共同特点?

2.你能根据这个共同特点给等腰三角形下定义吗?

有两边相等的三角形叫做等腰三角形.

介绍在等腰三角形中,相等的两边叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角.

如图,在△ABC中,AB = AC.AB和 AC是腰,BC是底边,∠A是顶角,∠B和∠C是底角,

顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形.学生观察一组图片,回答问题并在老师引导下说出自己的感性认识. 以生活中常见的特色图片感知等腰三角形的对称性,唤起学生兴趣及探索欲望;知道等腰三角形各元素名称,为进一步的学习和探究活动做准备.二、探索新知,渐进升华如图,△ABC是等腰三角形,其中AB = AC.

(1)你认为△ABC是轴对称图形吗? 如果是,对称轴是哪条直线?你能利用一张矩形的纸片和工具,借助折纸的方法剪出一个等腰三角形吗?

按下面的步骤做一做:

①将长方形纸片对折

②然后沿对角线折叠,再沿折痕剪开.

A

B D C

(2)根据你的观察,说一说图中有哪些线段可能是相等的?有哪些角可能是相等的?

发现:

①∠B =∠C

②∠BAD=∠CAD,AD为顶角的平分线

③∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高

④BD=CD,AD为底边上的中线.

你能用什么方法来验证你的猜想?

你能证明你发现的命题吗?

已知:在△ABC中,AB = AC.

求证: ∠B=∠C

证明:作∠A的平分线AD.

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