《等腰三角形的性质定理》优质课教案下载

《等腰三角形的性质定理》优质课教案下载

标1、知识与技能① 理解掌握等腰三角形的性质。

② 运用等腰三角形的性质进行计算和证明。2、过程与方法① 经历“操作-观察-发现-归纳-证明-应用”知识形成过程。培养学生的分析推理及解决问题能力。

② 培养学生“转化”的数学思想、应用意识及合作学习的能力。3、情感与态度① 鼓励学生积极参与数学活动,激发学生的求知欲。

② 体会数学与生活的密切联系。重点感受等腰三角形的性质特征。难点 等腰三角形性质的推导及应用。

② 把命题转换成数学符号表示的形式教法采用“问题情境—探索交流—猜想验证——建立模型”的模式安排教学，并在各个环节进行分层施教。学法遵循“观察——猜想——归纳——验证——反馈——实践”的主线进行学习。课型新授教具师：交互式电子白板，多媒体课件。

生：长方形纸片，剪刀，自制三角形纸片。教 学 过 程步骤目标与内容教学方法整合点与软件（一）欣赏图片，引入新课通过生活中的建筑图形引入新课。让学生感受等腰三角形在实际生活中的应用，从生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学，同时也激发学生的兴趣，吸引学生的注意力，培养学生从实际问题背景中抽象出数学问题的能力。

利用电子白板展示房屋、金字架、艾佛尔铁塔、重庆长江大桥的图片，问：你认识图片中的建筑物吗？图片中存在哪些几何图形?四幅图中都有哪种几何图形?进而引出课题等腰三角形。利用白板拖拽出建筑图片，并利用智能笔描出发现的图形，引出“等腰三角形”。（二）操作观察，形成概念为学生提供参与数学活动的机会，调动学生的主观能动性，培养学生的参与意识、实践能力，为下一步研究等腰三角形的性质作好准备。

首先组织学生做一做，想一想，把一张长方形纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，在把它展开，得到的△ABC有什么特点？

学生很容易得出等腰三角形的特点。

利用白板展示等腰三角形的各部位名称及概念相关定义。比如这是等腰三角形的腰、底角、边等.（三）实验猜想，感受特征本环节引导学生做一做，议一议，充分调动学生观察、思考、归纳的积极性从而得出等腰三角形的性质雏形。充分利用电子白板的功能为学生直观、形象地展示了等腰三角形的性质，学生易理解易掌握，体现了学科 的整合点，也突出了教学重点。

请同学们将已经剪好的等腰三角形ABC卡片对折，使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD，你有什么发现呢？

我组织学生先做一做，议一议，再找学生说一说，最后用课件动画演一演，让学生明确感知等腰三角形的特征：等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等，简写成“等边对等角”，它的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合，简写成“三线合一”。（板书）并和学生一起写出性质的几何格式。通过白板中的量角器对等腰三角形进行底角的测量,再用含有刻度和角度的等腰三角形演示只要两边相等，它的两个底角相等就相等。

利用插入动画功能演示等腰三角形是轴对称图形。

利用几何画板为学生直观形象地演示“三线合一”

（四）建立模型，验证结论通过问题串为学生铺路搭桥，再有学生亲自探索，感受知识的形成过程，培养了学生逻辑思维能力，也化解了本课的难点。首先引导学生写出性质命题的已知、求证，再启发：“以前我们论证两个角相等，是借助什么来说明的?学生很快说出‘全等’，‘如何构建两个三角形呢？这就需要我们添加辅助线，你想怎样添加辅助线呢？”学生在思考过后说出方法，教师针对不同情况作补充，最后归纳一共有三种辅助线的做法，分别作顶角的平分线，底边的中线，底边的高线。再由同学分别写出每种情况全等的过程。这也是三线合一的说理过程。利用电子白板展示题型，并使用覆盖功能展示三种图形，再利用智能笔分别添加不同的辅助线。

（五）技能演练，巩固新知本环节设计的练习由浅入深，让每个学生都能得到发展，让每一位同学体验学习数学的乐趣，找到自信。且练习的设计充分考虑到了学生的个体差异，练习源于例题，以本为本。实现生生师生互助，丰富情感体验，活跃课堂气氛。同时结合电子白板更省时省力，提高学习效率。

为巩固新学知识，利用例题为学生初步感知等腰三角形性质的应用，接下来，通过对例题的变式练习，进一步掌握新知，在练一练中，我设计一题：在△ABC中，AB=BC=AC，求∠A,∠B,∠C的度数。组织学生自己写出过程，并总结得到的结论。就是“推论：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°.”再乘胜追击，利用相信你能行、挑战自我、思维拓展等练习进行巩固。白板覆盖拖动功能为学生展示每一步解题过程。

使用白板的钢笔、智能笔工具及擦除功能为学生展示解题过程。

（六）回顾小结，整体感知让学生谈收获，不仅有知识与技能的达成情况，还有过程的体验、方法的获得以及数学思想方法和情感价值观的形成情况。

通过本节课的探索研究，你收获到了什么？有何感受？

电子白板展示

（七）布置作业，学以致用知识巩固，提高能力，作业分必做题和选做题，体现分层思想。同时，选做题具有前瞻性，可引导学生自学探究，为后一节课的教学做好准备。课本P149－150习题14.3 1(必作)，3(必作)，7(选作)电子白板展示

板书 等腰三角形

性质1、等边对等角。

性质2、等腰三角形，三线合一。