八年级下册（2013年12月第1版）《函数的自变量取值范围》优质课教案下载

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2.会求实际问题的函数自变量的取值范围.

3.感受建立函数模型的思想方法.

四、学习重点：会求函数的自变量的取值范围.

学习难点：能求实际问题的函数自变量的取值范围.

五、教学手段：多媒体教学

六、教学过程

（一）问题引入

问题：试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式．

设计意图：用与图形有关的实际问题引入，一方面激发学生的学习兴趣。另一方面让学生感受函数及函数自变量的取值范围的有关知识的实际应用，体会函数建模思想。

（二）学习新知

例1.求出下列函数中自变量的取值范围.

（1） （2） （3） （4）

设计意图：通过分析这四道小题，使学生了解要求函数表达式的自变量的取值范围，就要使函数表达式有意义。

例2.求出下列函数中自变量的取值范围.

（1） （2） (3) （4）

总结归纳1.

(1)有分母，__________；(2)开偶数次方，__________；

(3)零次幂，__________；(4)是实际问题，__________.

设计意图：通过分析这四道小题，使学生了解要求函数表达式的自变量的取值范围，还要使函数表达式的每一部分都有意义。

练习1.

设计意图：通过练习1，学生巩固确定函数表达式自变量取值范围的方法，使学生形成能力。

（三）探究方法

如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式．

例4.某市每月用电不超过100度时，按0.57元/度计算；超过100度时，其中不超过100度部分按0.57元/度计算，超过部分按0.8元/度计算.