《函数的自变量取值范围》精品PPT课件优质课下载

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2、二次根式有意义的条件：

3、函数的概念：

1、分母不为0； 2、被开方数≥0； 3、在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定x的一个值，就能相应的确定y的一个值，我们就说y是x的一个函数，x叫做自变量。

探究1 探究实际问题中自变量的取值范围

1.前面讲到的“欣欣报亭的1月~6月的每月纯收入S(元)是月份T的函数”,其中自变量T可取哪些值?当T=1.5或T=7时,原问题有意义吗?

答：T只能取1,2,3,4,5,6这6个整数,当T=1.5或T=7时,原问题(S)无意义.

2.“折纸的层数p是折纸次数n的函数”,其中自变量n可取哪些值?当n=0.5时,原问题有没有意义?

答：n≥0,且n是整数,当n=0.5时,原问题(p)无意义.

注：自变量的取值应让实际问题有意义。

探究2　函数表达式中自变量的取值范围

求下列函数自变量x的取值范围:

归纳上述结论:(相对于已学知识而言)函数自变量的取值范围满足下列条件:

(2)x≠0;

(3)x≥1.

答:(1)x为全体实数;

(1)使实际问题有意义;

(2)使分母不为零;

(3)使二次根式被开方数为非负数;

(4)表达式为整式时可取全体实数 .

求下列函数自变量的取值范围

(1)

(2)

(3)

(4)

解:（1）全体实数（2）x≥-1且x≠0