八年级下册（2013年12月第1版）《22.3三角形的中位线》优质课教案下载

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4、通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力。

教学重点、难点：

三角形的中位线定理探究与证明，因为其中添加辅助线的方法和思想学生不易掌握，是本节教学的难点。

教学过程：

自学课本130页，思考：

1、什么是三角形的中位线？一个三角形有几条中位线？

2、中位线与三角形的中线有怎样的区别？中位线有什么特殊性质？

二、概念学习：

1、学生根据自己的自学情况回答三角形中位线的定义。

2、学生试着画出三角形的所有中位线，并观察所有中位线将三角形分成的若干部分的周长与面积有怎样的关系？它们与原三角形的周长和面积之间又有怎样的关系？

教师引导学生总结结论：（利用几何画板进行重合演示）

一个三角形有三条中位线，它们把原三角形分成四个全等的三角形。每个小三角形的周长等于原三角形的二分之一，面积等于原三角形的四分之一。

3、教师引导学生对比三角形的中线与中位线，找出它们的区别，以便更好的理解中位线的性质。

（中线是过一个顶点和其对边中点的线段；中位线是两边中点的连线。）

三、性质探究：

1、学生思考：在△ABC中，中位线DE与第三边BC之间有怎样的关系？

2、教师利用几何画板演示，为学生提供证明的思路。

3、学生根据老师的演示提示，小组讨论，寻找解决问题的方法。（教师巡视指导）。

4、学生自主完成证明，教师通过投影展示个别学生的解答过程，强调证明过程中的注意事项。

5、教师给出定理的几何语言：

在△ABC中，∵D、E分别为AB、AC的中点

∴DE∥BC，DE=1/2/BC

四、巩固练习：

学生独立完成学案上的跟踪练习。

完成后师生共同订正答案。