冀教2011课标版《22.3三角形的中位线》优质课教案设计

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2、掌握三角形中位线定理；

3、初步会应用三角形中位线定理解决一些问题。过程与方法目标让学生经历实验观察、探究归纳、理论证明、巩固深化的过程；沿着“试一试、猜一猜、证一证、用一用”的认知思路，在多媒体的辅助下，让学生在活动、探索中获得新知，开发学生的创造思维。情感态度与价值观目标通过从事的数学活动，使学生认识到团队协作的重要性，意识到优势互补的必要性，体会到与人分享的乐趣和学数学、用数学的乐趣。教学重难点重点1、证明三角形中位线定理；

2、运用三角形中位线定理进行求解与推理。难点证明三角形中位线定理。教学策略与 设计说明本节课选择学案助学，采用实验观察、探究归纳、理论证明、巩固深化的四段教学法。沿着“试一试、猜一猜、证一证、用一用”的认知思路，在多媒体的辅助下，让学生在活动、探索中获得新知，开发学生的创造思维。教学中应该引导学生找准使用截长补短法的切入点或标识，让学生做到有章可循。

教学过程也是学生的认知过程，没有学生参与的教学活动是无效的。有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教学过程教学环节教学内容及教师活动学生活动设计意图（一）导入为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的平地上选一点A，再分别找出线段AB，AC的中点D、E，若测出DE的长，就能求出池塘BC的长，你知道为什么吗？

通过阅读题目，直接感知DE与BC间存在某种数量关系。

1、从生活中的数学入手，提出问题，引入课题；

2、创设情景，激发学生的兴趣；

3、让学生感知中位线的重要性，感知中位线与第三边存在某种关系。

（二）试 一 试基本概念

1、三角形的中位线：

连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的的中位线 。

2、画：一个三角形所有中位线。

3、区分：三角形的中位线与中线。

4、说明DE为△ABC的中位线。

【教师活动】直接讲解三角形中位线的定义及注意事项；

听，明白三角形的中位线；

想，与三角形中位线有关的知识。1、直接给出三角形中位线的定义，直接切入主题；

2、通过画，加强对三角形中位线在图中位置的感知；

3、通过区分，加强对三角形中位线感念的理解。

（三）猜 一 猜1、测量课本P48探究中的DE，BC，发现它们的数量关系；

2、猜想DE，BC的位置关系

【教师活动】引导学生感知DE与BC间存在某种数量关系，引导学生测量，发现，猜想。

测量，发现DE与BC间的数量关系，猜想DE与BC间的位置关系。测量，发现，猜想，更加符合学生的认知规律；相比教材中的叠合三角形，课堂上操作更加简洁有效。（四）证 一 证 分析证明思路3、证明你的猜想

已知D，E分别为△ABC的边AB，AC的中点。

求证： EMBED Equation.DSMT4