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八年级下册（2013年12月第1版）《22.3三角形的中位线》公开课教案优质课下载
2.能够利用中位线解决相关问题. (重点、难点)
齐读
讲授新课
讲授新课 一、三角形的中位线的定义
1.连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
两层含义:
如果D、E分别为AB、AC的中点,那么DE为△ABC的
中位线 ；② 如果DE为△ABC的中位线，那么 D、E分
别为AB、AC的中点.
二、三角形的中位线的性质
1.合作探究
问题1：一个三角形有几条对角线？请在你准备的三
角形上画出它们，并观察得到了什么样的图形?
问题2：沿中位线剪出四个三角形，将它们叠到一起，
它们能完全重合吗？
问题3：你发现三角形的中位线DE与BC具有怎样的位置关系和数量关系？
问题4：如图，DE是ABC的中位线，将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180°到△CFE的位置，四边形DBCF是平行四边形吗？
问题5：中位线DE与BC具有的位置关系和数量关系与上面的发现相同吗？
通过探究我们发现：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
证明结论
已知：如图，在△ABC中，DE是△ABC的中位线.
求证：DE∥BC,DE= BC.
证明:如图,延长DE至F,使EF=DE,连接CF.
∵ AE=CE, ∠AED=∠CEF,
∴△ADE≌△CFE