九年级上册（2014年7月第1版）《图形的位似》优质课教案下载

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【教学目标】

教学目标包括知识目标、能力目标和情感、态度价值观目标。作为三角形，四边形知识内容的综合应用和深化，根据学生现有的知识水平和认知特点，本节主要通过学生的动手实验，拼一拼，摆一摆，观察，猜想主动地得出位似图形的定义，知道位似与相似的关系；能利用位似的方法将一个图形放大或缩小。在定理证明中培养学生运用“转化”思想，引导学生会添加适当的辅助线把未知转化为已知，用已掌握的知识来研究新问题从而提高分析解决问题的能力。进一步培养和发展学生的创造性思维能力和逻辑推理论证的表达能力，同时体现了知识来源于实践，而又运用于生活。

【教学重难点】

能利用位似的方法将一个图形放大或缩小

【知识要点】

定义：如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,对应边互相平行（或在同一条直线上）,那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心，这时的相似比叫位似比。

位似图形的性质：位似中心到对应点的距离比等于相似比（位似比）。

【教学过程】

一、完成目标一：

1、位似图形的概念

观察：下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′都是相似图形.分别观察这五个图，你发现了什么？

定义：如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都相交于一点, 对应边互相平行(或重合)。这样的两个图形叫做位似图形,这个交点叫做位似中心.这时的相似比叫做位似比。

设计意图：利用多媒体，让学生操作，通过观察、大胆猜想，再进行比较。我适当地引导和启发。培养学生分析问题，解决问题，归纳知识的能力。

练习一：（4分钟）

课时练：61页 1,2,3

全优课堂：75页 考点2 2

判断下面的正方形是不是位似图形？（右图）

设计意图：第一题巩固练习位似的定义；第二题确定位似图形的位似中心；第三题得到位似图形与相似图形的关系：位似图形是特殊位置关系的相似图形，因此它具有相似图形的一切性质，但相似图形不一定是位似图形；

二、完成目标二：

由图1和图2可得出位似图形的性质：位似中心到对应点的距离比等于相似比（位似比）。

例题：以0为位似中心把△ABC缩小为原来的一半。

画位似图形的步骤：

确定位似中心；

选取关键点，分别与位似中心连接并延长成射线；

根据位似比在射线上取点，得到关键点的对应点；