《6.2.1点、线、面的位置关系》优质课教案下载

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【教学重难点】

重点：1、异面直线的概念； 2、公理4及运用

难点：1、异面直线概念及画法； 2、公理4及运用

【教学过程】

（一）创设情景、导入课题

问题1： 在平面几何中，两直线的位置关系如何？那么在空间中呢

1、通过身边诸多实物，引导学生思考、举例和相互交流得出

异面直线的概念：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。

（二）新课讲解

2、教师再次强调异面直线不共面的特点，介绍异面直线的作图，如下图：

EMBED Photoshop.Image.7 \s

2、教师引导学生以教室为模型得出空间的两条直线有如下三种关系：

相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；

平行直线：同一平面内，没有公共点 ；

例1、长方体 ABCD-A'B'C'D'中，下列说法是否正确？

（1）A'D' 在平面A'B'C'D'中，BC在平面ABCD中，问 A'D'与 BC是异面直线吗？不是。

(2）A'B'在平面A'ABB'中，D'C在平面D'DCC'中，问A'B'与 D'C是异面线吗？

不是

（3）直线 AB与哪些棱是异面直线？

CC'，B'C'，D'D、A'D'

例2、下图是一个正方体的展开图，如果将它还原成正方体，那么AB、CD、EF、GH这四条线段所在直线是异面直线的有几对？

有三对：AB和CD AB和GH EF和GH

3、（1）师：在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。在空间中，是否有类似的规律？

组织学生观看微课，参与折纸活动发现公理4：

组织学生思 考： 长方体ABCD-A'B'C'D'中， BB'∥AA'，DD'∥AA'， BB'与DD'平行吗？