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师梦圆高中数学教材同步湘教版必修37.2.4 直线的斜率下载详情
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《7.2.4直线的斜率》新课标教案优质课下载

三、设计思路

直线的倾斜角是从几何方面体现直线的倾斜程度,直线的斜率是从数方面体现直线的倾斜程度。本节课应该注重数形结合数学思想的贯穿。

四、教学目标

1、理解直线的倾斜角和斜率的概念

2、掌握过两点的直线的斜率计算公式

五、重点难点

重点:斜率的定义及斜率公式

难点:倾斜角与斜率的关系

六、教学过程设计

1、直线的倾斜角

当直线与X轴相交时,它的倾斜角就是X轴绕交点沿逆时针方向旋转到与直线重合时所转的最小正角

当直线与X轴平行或重合时,规定倾斜角等于 EMBED Equation.DSMT4

倾斜角的取值范围 EMBED Equation.DSMT4

小结:倾斜角是一个几何概念,它直观地描述且表现了直线对X轴正方向的倾斜程度;平面直角坐标系中的每条直线都有一个确定的倾斜角

2、斜率的概念

倾斜角不是 EMBED Equation.DSMT4 的直线,它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率,记为 EMBED Equation.DSMT4 ,即 EMBED Equation.DSMT4

注:当 EMBED Equation.DSMT4 ,即直线垂直于X轴,也就是平行或重合于 EMBED Equation.DSMT4 轴时,直线没有斜率;斜率是一个数值,是一个比率,没有单位。

当直线的倾斜角是 EMBED Equation.DSMT4 时,直线的斜率不存在,并不是直线不存在

所有直线都有倾斜角,但不是所有直线都有斜率

3、直线的倾斜角与斜率之间的关系

当 EMBED Equation.DSMT4 时, EMBED Equation.DSMT4

当 EMBED Equation.DSMT4 时, EMBED Equation.DSMT4

当 EMBED Equation.DSMT4 时, EMBED Equation.DSMT4