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师梦圆高中数学教材同步沪教课标版高一下册6.3 函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质下载详情
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高一下册《6.3函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质》最新教案优质课下载

教学重、难点:

五点法画函数的图象。

教学过程:

新课讲解:

1. 型函数的图象

例1 画出函数 , , , ,的简图。

解:先画出它们在 上的图象,再向左右扩展,

由图可知,对于同一个 , , 的图象上的点的纵坐标等于 , 的图象上的点的纵坐标的 倍,因此, , 的图象可以看作正弦曲线上所有点的纵坐标伸长到原来的 倍(横坐标不变的情况下)而得到的。 , 的图象的情况也类似:纵坐标变为原来的 (横坐标不变情况下)。

一般地,函数 , 的图象可看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长( 时)或缩短( 时)到原来的 倍(横坐标不变的情况下)而得到,因此, , 的值域是 ,最大值为 ,最小值为 .

2. 型函数的图象

例2 画出函数 , , , 的函数简图。

解:先画出它们在一个周期内的图象,再向左、右扩展,

一般地,函数 , ( )的图象可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短( 时)或伸长( 时)到原来的 倍(纵坐标不变的情况下)而得到的。

3. 型的函数图象

例3 画出函数 , , , 的简图。

解:由函数图象的平移知:

, 的图象可看作 , 的图象向左平移 个单位得到;

, 的图象可看作 , 的图象向右平移 个单位得到。

可得图象如下:

一般地,函数 ( ), 的图象,可看作把正弦曲线上所有点向左( 时)或向右( 时)平行移动 个单位而得到。

课堂练习:画出下列函数在长度为一个周期的闭区间上的简图(五点法)。

(1) , ; (2) , .

小结:1. 型函数的图象;

2. 型函数的图象;

3. 型函数的图象。