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师梦圆高中数学教材同步人教B版版必修二2.3.2 圆的一般方程下载详情
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《2.3.2圆的一般方程》新课标教案优质课下载

二、学情分析

圆的一般方程是学生在学习了圆的标准方程后,又掌握了利用待定系数法求圆的标准方程的基础上进行研究的。 但由于学生基础差、学习程度较浅,且对圆的标准方程运用还不够熟练,在学习过程中难免会出现困难。另外学生在探究问题的能力,合作交流的意识等方面有待加强。

三、教法分析

为了充分调动学生学习的积极性,本节课采用“合作探究与启发式教学法”,用环环相扣的问题将探究活动层层深入,教师组织学生分析讨论、合作探究。

四、学法分析

通过展开圆的标准方程,归纳总结得出圆的一般方程,通过求圆的方程,加深对数形结合思想和待定系数法的理解,通过应用圆的一般方程,熟悉用待定系数法求解的过程。

五、设计思想

本节课的设计思想是:以多媒体网络教学平台为依托,为学生营造一个探究学习的环境,让他们参与到多媒体教学中来,探究新知,发现规律,解决问题。

六、教学策略

结合本节内容的特点,可以向学生渗透多种数学思想方法::配方法、待定系数法、数形结合的思想、转化的思想、 分类讨论的思想、方程的思想,同时对学生的观察类比,创新等多种能力的培养有利,通过求圆的一般方程使学生又进一步熟悉待定系数法的应用。

七、教学目标

(一)知识与技能

使学生掌握圆的一般方程的特点;能将圆的一般方程化为圆的标准方程从而求出圆心的坐标和半径;能用待定系数法,由已知条件导出圆的方程。

(二)过程与方法

通过对方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的条件的探讨,让学生经历知识形成的过程,培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力,并使学生掌握通过配方求圆心和半径的方法,熟练地用待定系数法由已知条件导出圆的方程的方法。

(三)情感态度价值观

渗透数形结合、转化、分类讨论与方程等数学思想方法,提高学生的整体素质,激励学生创新,勇于探索。

八、教学重点、难点

1.重点:(1)能用配方法,由圆的一般方程求出圆心坐标和半径;(2)能用待定系数法,由已知条件导出圆的方程。

(解决办法:(1)要求学生不要死记配方结果,而要熟练掌握通过配方求圆心和半径的方法;(2)加强这方面题型训练。)

2.难点:圆的一般方程的探讨过程。

(解决办法:通过对方程配方分三种讨论得限制条件。)

九、教具:多媒体、黑板、圆规、三角板

十、【教学过程与设计】(课堂实录)