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必修四《1.1.1角的概念的推广》公开课教案优质课下载
学生学习情况分析
本节课是在学生学习了集合，函数等知识后的内容，但是学生初中学习过的角是0°～360°，在对角的认识上已形成一定的思维定势，所以在角的概念进行推广时需要多举一些实例，才能深刻体会角的形成过程.
三、教学目标
知识与技能： 通过实例的展示，使学生理解角的概念推广的必要性，理解并掌握正角、负角、零角、象限角、终边相同的角的概念及表示，树立运动变化的观点，并由此深刻理解推广之后的角的概念.
过程与方法：通过自主探究、合作学习，认识集合S中k、α的准确含义，明确终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无限多个，它们相差360°的整数倍．
情感、态度与价值观： 通过类比正、负数的规定，让学生认识正角、负角并体会类比、数形结合等思想方法的运用，为今后的学习与发展打下良好的基础.帮助学生形成科学的世界观、价值观．
四、教学重难点
教学重点：将0°～360°范围的角推广到任意角，终边相同的角的集合．
教学难点：用集合来表示终边相同的角．
教学方法
问题引导，主动探究，启发式教学．
六、教学过程
（一）创设情景：
1、提问：初中所学的角是如何定义的？角的取值范围如何？
（有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；范围：0°～360°）
2、课件出示体操比赛与跳水以及齿轮传动的图片；时钟快了15分钟，现要校正，需将分针怎样旋转？如果慢了15分钟，又该如何校正？这些角与初中所研究的角一样吗？能举出实际生活中与此非常相似的具体例子吗？让学生充分感受生活中与角有关的现象，引导学生思考两个问题：
思考1：我们初中所学习的角能表示刚刚举例的角吗?
思考2：还需考虑什么因素？
【设计意图：创设课堂情境，使学生产生认知上的冲突，说明角的概念的推广的必要性，同时激发学生的学习兴趣和主动探究的精神.】
强调：虽然我们过去学习了0°～360°范围内的角，但在上述问题中我们发现了仅有0°～360°范围内的角是不够的，既要知道它的旋转量，还要知道它的旋转方向，我们必须将角的概念进行推广.
（板书课题）
（二）角的概念及推广
角可以看作是平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形，设一条射线的端点是O，它从起始位置OA按逆时针方向旋转到终止位置OB，则形成了一个角α，点O是角的顶点，射线OA、OB分别是角α的始边和终边．为了简便起见，在不引起混淆的前提下，“角α”或“∠α”可以简记作“α”．
思考3：推广之后的角与初中的角有哪些相似点与不同点？
思考4：从旋转方向来看，有按顺时针和逆时针，顺时针和逆时针是具有相反意义的一组量，在数学上是如何表示具有相反意义的量呢？