《2.1.2向量的加法》新课标优质课教案设计

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让学生经历类比方法学习向量及其几何表示的过程，体验对比理解向量基本概念的简易性，从而养成科学的学习方法。

情感目标：

通过本节课的学习，渗透数形结合的思想；树立运动变化观点，学会运用运动变化的观点认识事物；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情境，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受图形的对称美、运动美，培养学生对美的追求。

教学重点：向量加法的定义及几何意义

教学难点：向量加法的定义及几何意义

教学过程：

【导语】数能进行运算，数因为有了运算而威力无穷，与数的运算类比，向量是否也能进行运算呢？人们从向量的物理背景和数的运算中得到启发，从而引进了向量的运算。我们知道，位移、力是向量，在物理学中位移、力可以合成，而且合成后的位移、力仍是向量，它们可以分别认为是分位移、分力的和。从运算的角度分析，位移、力的合成可看作是向量的加法，由此启发我们，向量也可以相加，并且位移、力的合成法则，可以看作向量加法的物理模型。本节课就根据这些启发来研究向量的加法运算。

复习：向量的定义以及有关概念

强调：向量是既有大小又有方向的量.长度相等、方向相同的向量相等.因此，我们研究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下，移到任何位置

A B C

A B C

情景设置：

C A B

C A B

（1）某人从A到B，再从B按原方向到C，则两次的位移和：

（2）若上题改为从A到B，再从B按反方向到C，

则两次的位移和：

（3）某车从A到B，再从B改变方向到C，则两次的位移和：

（4）船速为，水速为，则两速度和：

〖合作交流 解读探究〗

1、向量加法的定义：

定义1、求两个向量的和的运算，叫做向量的加法。

定义2、如图所示，已知向量，在平面内任取一点，作，则向量叫做向量与向量的和（向量），记作：。即：。

【说明】（1）；；（若互为相反向量，则：。

（2）向量的和仍然是一个向量。