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师梦圆高中数学教材同步人教B版版必修四2.1.4 数乘向量下载详情
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《2.1.4数乘向量》优质课教案下载

学生在前两节课中学习了向量加法、减法运算,由数的加减法类比得出向量的加减法,已经有了这种类比的基础,本节课类比数的乘法,得到一个实数与向量相乘的相关知识,学生应该感到并不突兀,比较容易接受.

三、教学目标

1.知识与技能目标

(1)掌握实数与向量乘积的定义,理解其几何意义;

(2)掌握实数与向量乘积的运算律.

2.过程与方法目标

(1)通过思考讨论,应用举例,学生经历了数乘向量概念的建构过程,体会数形结合思想与从特殊到一般的思维方法,逐步提高数学思维能力;

(2)通过运用几何直观、“类比”的数学方法,培养学生观察、分析、归纳、抽象的思维能力,初步体会向量的工具作用.

3.情感、态度、价值观目标

(1)培养学生主动探究知识、合作交流的意识;

(2)在课后探究数乘向量运算律证明方法的过程中,学生能够体会合情推理与演绎证明的研究方法,激发学生学习数学的兴趣,体验探究的快乐,体会数学的逻辑美,培养学生锲而不舍的科学精神.

四、教学重、难点

1.教学重点:数乘向量的定义、几何意义及其运算律.

2.教学难点:正确运用法则、运算律进行向量的线性运算.

五、教学方法

本课遵循“学生为主体,教师为主导”的原则,采用“启发——探究”的教学模式,教师启发点拨,充分调动学生探究的积极性,学生分组交流,合作探究数乘向量的定义、几何意义及其运算律,要让学生体会思路的形成过程,总结本课的收获.这样培养学生探究问题的主动性,增强学生合作交流的意识,提高其总结概括的能力.

六、教学准备

投影仪.

七、教学过程

课 堂 教 学 过 程温故知新多 媒 体学生活动教师活动设计意图一、复习旧知 引出课题PPT:

复习引入

1.向量的加法

2.向量的减法

学生:积极思考作答.

教师:带领学生复习向量的加法与减法,引出本课的课题.

教材