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选修2－1《2.3.2双曲线的几何性质》优质课教案下载
（2）培养学生数形结合的数学思想和方法的能力。
（3）感受高维空间与低维空间之间的关系，体会几何学研究的一般方法。
3、情感目标: 使学生在成功的体验中获得成就感,进而激发学习数学的兴趣.教学重点掌握双曲线的几何性质中具有共同渐近线的双曲线方程的有关知识教学难点对曲线几何特征的深入理解与探究教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图提出问题问题1：已知一个矩形长10、宽6，在矩形内求做一个椭圆及其方程、离心率；
追问：按比例放大缩小的矩形所得椭圆方程是什么？离心率怎样？ 加深学生对椭圆的理解，为下一步类比双曲线的几何性质奠定良好的基础。学生活动问题2：已知一个矩形长10、宽6，在矩形外求做双曲线及其方程、离心率；
追问：按比例放大缩小的矩形所得双曲线方程是什么？离心率怎样？
再问：对应方程观察所画的图形，讨论当 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 时，表示的图形具有怎样的关系？
设置问题层层深入，用恰当的语言做有效的引导，充分发挥学生的主体性，使学生主动学习，而非被动参与。
及时梳理思路，使学生的数学思维更具条理性，为下一步深入探究提供必要的条件。探究归纳总结1：共同渐近线的双曲线系：
（1）与双曲线 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT
EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 共渐近线的双曲线方程为 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT （ EMBED Equation.DSMT4 ）；
（2）形如 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的双曲线渐近线方程可设为 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 学生讨论、探究、归纳总结，提高对解析几何思想的认识。建立有共同渐近线的双曲线系概念，使学生学会理清和表达自己的见解，学会聆听、理解他人的想法，培养学生的合作精神及数学创造力。巩固练习（1）求与双曲线 EMBED Equation.3 有共同渐近线，且过点 EMBED Equation.3 的双曲线方程
（2）双曲线的渐近线方程是 EMBED Equation.3 ，则该双曲线的离心率等于____________
追问：观察这两个离心率，能发现怎样的关系式？
总结2：具有共同渐近线的双曲线系拥有两类双曲线，他们具有形似特征，其离心率的关系式：
EMBED Equation.DSMT4
再问：再观察这两个离心率，与渐近线之间的夹角有什么关系？
解答，板演解题过程。
请学生总结，有效使用双曲线系的一般步骤是怎样的？
练习遵循低起点，多落点，高终点，照顾到各个层次的学生，
例1的（1）反馈学生掌握基本知识的程度；
（2）了解基本知识简单的灵活应用。巩固练习总结3：双曲线 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT
EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 的渐近线夹角为 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 或 EMBED Equation.DSMT4 拓展研究问题3：方程 EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 与椭圆 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 有什么关系？
追问：方程 EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 与双曲线 EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT 有什么关系？学生形成类比研究问题的学习习惯，提高用方程研究曲线性质的能力。提升学生对曲线系的认识，创设各种条件下的曲线系方程，突出解析几何的一般研究方法：以曲线方程为研究对象，通过曲线方程的代数特性来研究曲线的几何特性。