《1.2.1平面上点的极坐标系》优质课教案下载

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利用生活实例，体会极坐标的思想，知道极坐标系的概念，会求点的极坐标，理解点的极坐标的不惟一性。

2、通过实例，认识极坐标系，体会用极坐标表示点的特点。?

3、从情境中抽象出极坐标的概念，能够在特例的基础上归纳并形成简单的数学命题，体会极坐标建立的过程所用到的数学思维，让学生有提出问题，解决问题的能力。

4、能够用数学语言直观地解释和交流极坐标概念，结论应用和思想方法，并能进行评价极坐标在生活中的应用，总结与拓展。

二、学情分析

学生在学习了数轴、平面直角坐标系、空间直角坐标系的初步知识的基础上，积累了一定类比、归纳推理等数学思维方法，对极坐标思想有一定的了解。

三、教学重点难点：

教学重点：理解极坐标的意义。

教学难点：能够在极坐标系中用极坐标确定点位置。

教学过程

(一)、问题情境，导入新课：

思考，平面直角坐标系中的点P与坐标(a ,b)是 一一对应所以我们可以用点P的坐标（a ,b）确定点P的位置，除了直角坐标系能确定平面内的点的位置外，还有没有其它确定点位置的方法。

情景一，请同学观看一个视频，视频中要确定敌人的位置，只需要确定敌人相对相对射击者的方向和敌人相对射击者的距离

情景二，海上缉私问题，要确定走私船的位置，先确定走私船离拯救船的距离，在找到走私船相对拯救船的方向.

在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置；还有台风预报，地震预报，测量，航空，航海等。比如生活中的问路问题，也用到这种思想。

情景三，请问纳雍六中怎么走？（学生相互问路，一人问一人答）

从这向北偏西45°方向走800米（有时用距离和方向表示平面中的点比直角坐标系更方便）

(二)、合作探究，概念形成。

1、学生阅读教材P8-P10页，思考下面三个问题

（1）类比建立平面直角坐标系 的过程，怎样建立用距离与角度确定平面上的点的位置的坐标系？

（2）极坐标系的四要素是什么？

（3）如何在极坐标系内表示出一点的极坐标？

2，学生表述极坐标的建立，教师 结合学生表述，展示PPT对极坐标的概念作深入分析。

极坐标系的建立：

在平面上取一个定点O，自点O引一条射线OX，同时确定一个单位长度和计算角度的正方向（通常取逆时针方向为正方向），这样就建立了一个极坐标系。（其中O称为极点，射线OX称为极轴。）