《2.1.1函数的概念和图象》优质课教案下载

《2.1.1函数的概念和图象》最新教案优质课下载

教学难点：

函数概念的理解.

教学过程：

Ⅰ.课题导入

［师］在初中，我们已经学习了函数的概念，请同学们回忆一下，它是怎样表述的？

（几位学生试着表述，之后，教师将学生的回答梳理，再表述或者启示学生将表述补充完整再条理表述）.

设在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，那么就说y是x的函数，x叫做自变量.

［师］我们学习了函数的概念，并且具体研究了正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数，请同学们思考下面两个问题：

问题一：y＝1（x∈R）是函数吗？

问题二：y＝x与y＝ eq ﹨f(x2,x) 是同一个函数吗？

（学生思考，很难回答）

［师］显然，仅用上述函数概念很难回答这些问题，因此，需要从新的高度来认识函数概念（板书课题）.

Ⅱ.讲授新课

［师］下面我们先看两个非空集合A、B的元素之间的一些对应关系的例子.

在（1）中，对应关系是“乘2”，即对于集合A中的每一个数n，集合B中都有一个数2n和它对应.

在（2）中，对应关系是“求平方”，即对于集合A中的每一个数m，集合B中都有一个平方数m2和它对应.

在（3）中，对应关系是“求倒数”，即对于集合A中的每一个数x，集合B中都有一个数 eq ﹨f(1,x) 和它对应.

请同学们观察3个对应，它们分别是怎样形式的对应呢？

［生］一对一、二对一、一对一.

［师］这3个对应的共同特点是什么呢？

[生甲]对于集合A中的任意一个数，按照某种对应关系，集合B中都有惟一的数和它对应.

［师］生甲回答的很好，不但找到了3个对应的共同特点，还特别强调了对应关系，事实上，一个集合中的数与另一集合中的数的对应是按照一定的关系对应的，这是不能忽略的. 实际上，函数就是从自变量x的集合到函数值y的集合的一种对应关系.

现在我们把函数的概念进一步叙述如下：（板书）

设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应，那么就称f︰A→B为从集合A到集合B的一个函数.

记作：y＝f(x)，x∈A