必修5《1.1.1正弦定理》精品优质课教案设计

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1.在以c为斜边的直角△ABC中, EMBED Equation.DSMT4 、 EMBED Equation.DSMT4 、 EMBED Equation.DSMT4 的大小关系是______________ .

2.如果△ABC的外接圆半径为R , 则 EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4 =___________.

3.一个三角形的两个内角分别为30°, 45°, 如果45°角所对的边长为8 , 那么30°角所对的边长为____________ .

4.在ABC中, 若 EMBED Equation.DSMT4 =10 , cosB= EMBED Equation.DSMT4 , 则 EMBED Equation.DSMT4 =____________ .

二、建构数学:

1.正弦定理:

2.利用正弦定理,可以解决以下两类解斜三角形的问题:

(1)已知两角与任一边,求其他两边和一角;

(2)已知两边和其中一边的 ,求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角).

三、典题分析:

例1

(1)在△ABC中, C=105°, B=45°, c =5 , 则b=___________ .

(2)在△ABC中, 已知a =3 , b =4 , sinB= EMBED Equation.DSMT4 , 则sinA=____________ .

2.在△ABC中, 设 EMBED Equation.DSMT4 , 求cosA的值 .

四、学生练习:

1.在△ABC中:

(1)A=75°, B=45°, c =3 EMBED Equation.DSMT4 , 则a =________ , b =_________ .

(2)A=30°, B=120°, b =12 , 则a = ________ , c = __________ .

2.(书)根据下列条件解三角形:

(1) b = 40 , c = 20 , C = 25°; (2) b = 13 , a = 26 , B = 30°.

五、回顾小结:

1.正弦定理的内容是什么？

2.利用正弦定理可解决那些问题?