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苏教2003课标版《3.1.5空间向量的数量积》新课标教案优质课下载
教学重难点
教学重点
空间向量的数量积公式及向量的夹角公式；
空间向量的数量积公式以及向量夹角公式在立体几何中的应用.
教学难点
空间向量的数量积公式以及向量夹角公式在立体几何中的应用.
教学过程
问题情境
师：根据功的计算公式，我们定义了平面向量的数量积，我们可以利用平面向量的数量积来解决哪些问题呢？
生：利用平面向量数量积可以解决有关垂直、长度以及角度等问题.
设计意图：通过复习平面向量数量积引出本节内容.
师：类似地，我们可以定义空间向量的数量积.
知识建构
空间向量的夹角
如图：是空间两个非零向量，过空间任意一点，作则叫做的夹角，记作.
注：①向量夹角的取值范围是：；
②；
③时，同向，时，反向；
④时，称垂直，记作.
空间向量的数量积
设是空间两个非零向量，我们把数量叫做向量的数量积，记作，即=.
注：①两个向量的数量积是数量，而不是向量；
②规定：零向量与任意向量的数量积为
空间两个向量数量积的性质
①； ② ③