选修2-3《2.5.1离散型随机变量的均值》精品优质课教案设计

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【教学目标】

1、知识与技能：通过实例，理解取有限值的离散型随机变量均值（数学期望）的概念和意义；能计算简单离散型随机变量均值，并能解决一些实际问题。

2、过程与方法：从样本期望到离散型随机变量的期望，培养学生归纳，概况等合情推理的能力，通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的思维习惯。

3、情感态度与价值观：通过创设情境激发学生学习数学的情感，培养其严谨治学的态度，在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神，从而实现自我的价值。

【教学重难点】

重点：能计算简单离散型随机变量均值（数学期望）

难点：理解离散型随机变量均值（数学期望）的概念和意义

【教法学法】

以学生为主体，教师为主导，引导启发学生进行自主、探究、合作的学习，通过师生、生生的互动和交流获得知识，提升能力，达成学习目标。

【教辅工具】PPT，投影

【设计思路】

1.从实际背景中提出一个数学问题，引起学生的活动。在活动中学生会面临一个认知冲突，通过此冲突提升学生持久的好奇心，加强他们的活动强度和思维深度，进而导致数学发现。在通过师生互动，完成数学理论的建构。最后通过对新知识的应用，实现知识的同化，形成新的技能，建构新的认知结构；

2.通过活动让学生真正地成为教学过程的主体，力图让学生从不同的角度去探究离散型随机变量，从一定程度上培养学生的归纳、猜想、验证的思想方法和思维方式；

3.在教学过程中努力做到生生对话、师生对话，并且在对话之后重视体会、反思，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法；

【教学过程】

一、问题引导

前面所讨论的随机变量的取值都是离散的，我们把这样的随机变量称为离散型随机变量。那么怎样刻画离散型随机变量取值的平均水平呢？

设计意图：充分根据书本要求，抛出学生将要面对的问题——离散型随机变量取值的平均水平，开门见山，突出本节课的主要内容和重点突破对象，引导学生进入学习课程的状态。

二、现象呈现

甲、乙两位工人生产同种产品，相同条件下他们生产100件产品所出的不合格品数分别用X1，X2表示， X1，X2的概率分布如下：

问题　如何比较甲、乙两个工人的技术？

设计意图：呈现一个数学现象，过观察、建模、试验、归纳、讨论等方式进行交流和互动，其中包括师生的互动和生生的互动，使得整个课堂的气氛得以活跃，从一定程度上更好地激起学生探索的欲望和学习的兴趣，强化和培养学生分析问题和解决问题的能力。

三、活动参与

比较甲、乙两个工人的技术

等同于 比较甲、乙两个工人的生产出的不合格品的数量