《2.2.1恒等变换》公开课教案下载

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3、从几何上理解二阶矩阵对应的几何变换是线性变换，并证明二阶非零矩阵对应的变换把直线变成直线（或点）。

学习过程：

一、预习：

（一）阅读教材，解决下列问题：

问题：求圆C： 在矩阵 作用下变换所得的几何图形。 反思：两个几何图形有何特点？

归纳：利用求轨迹思想，设所求图形上任一点（x,y），通过矩阵变换到圆C上去。

问1：若将一个平面图形F在矩阵M1的作用变换下得到关于y轴对称的几何图形F＇，则如何来求出这个矩阵M1呢？

问2：我们能否找出其它类似的变换矩阵呢？

归纳：通过点间关系，确定矩阵。

练习

1、求出曲线 ?在矩阵M= 作用下变换所得的图形。

2、求出曲线 在矩阵M= 作用下变换得到的曲线。

（二）知识介绍

1.反射变换

2.反射变换矩阵

3.基本概念（轴反射、反射轴、反射点）

实质：对称

（三）例题

求直线l: 在矩阵M= 作用下变换得到的曲线。

思考1：若矩阵M= 改为矩阵A= ，则变换得到的曲线是什么？ 思考2：我们从中能猜想什么结论？

归纳：利用以点盖线思想，将抽象的线的问题转化到具体的点来研究。

3、变式训练：设a,b R?，若M= 所定义的线性变换把直线l： ?变换成另一直线l＇： ，求a，b的值。

（四）课堂小结

1.知识：反射变换，反射变换矩阵，反射点，反射轴；

2.思维：以点盖线思想；