北师大2003课标版《习题3—1》精品优质课教案设计

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（一）新课导入

[互动过程1]：（1）请你用列表表示1个细胞分裂次数分别

为1,2,3,4,5,6,7,8时,得到的细胞个数;

（2）请你用图像表示1个细胞分裂的次数n( )与得到的细

胞个数y之间的关系;

（3）请你写出得到的细胞个数y与分裂次数n之间的关系式,试用

科学计算器计算细胞分裂15次、20次得到的细胞个数．

解:（1）利用正整数指数幂的运算法则,可以算出1个细胞分裂1,2,3,

4,5,6,7,8次后,得到的细胞个数

分裂次数12345678细胞个数248163264128256（2）1个细胞分裂的次数 与得到的细胞个数 之间的关系可以用图像表示,它的图像是由一些孤立的点组成

（3）细胞个数 与分裂次数 之间的关系式为 ,用科学计算器算得 ,

所以细胞分裂15次、20次得到的细胞个数分别为32768和1048576．

探究:从本题中得到的函数来看,自变量和函数值分别是什么?此函数是什么类型的函数? 细胞个数 随着分裂次数 发生怎样变化?你从哪里看出?

小结：从本题中可以看出我们得到的细胞分裂个数都是底数为2的指数,而且指数是变量,取值为正整数． 细胞个数 与分裂次数 之间的关系式为 ．细胞个数 随着分裂次数 的增多而逐渐增多．

[互动过程2]：问题2．电冰箱使用的氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层,臭氧含量Q近似满足关系式Q=Q00．9975 t,其中Q0是臭氧的初始量,t是时间(年),这里设Q0=1．

（1）计算经过20,40,60,80,100年,臭氧含量Q；

（2）用图像表示每隔20年臭氧含量Q的变化；

（3）试分析随着时间的增加,臭氧含量Q是增加还是减少．

解:（1）使用科学计算器可算得,经过20,40,60,80,100年,臭氧含量Q的值分别为0．997520=0．9512, 0．997540=0．9047, 0．997560=0．8605, 0．997580=0．8185, 0．9975100=0．7786;

（2）用图像表示每隔20年臭氧含量Q的变化如图所

示,它的图像是由一些孤立的点组成．

（3）通过计算和观察图形可以知道, 随着时间的增加,

臭氧含量Q在逐渐减少．

探究:从本题中得到的函数来看,自变量和函数值分别

又是什么?此函数是什么类型的函数?,臭氧含量Q随着