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《1.1简单旋转体》最新教案优质课下载
重点：引导学生了解推导球的体积和面积公式所运用的基本思想方法。
难点：推导体积和面积公式中空间想象能力的形成。
三、学法和教学用具
1、学法：学生通过阅读教材，发挥空间想象能力，了解并初步掌握“分割、求近似值的、再由近似值的和转化为球的体积和面积”的解题方法和步骤。
2、教法：探究交流法
四、教学过程
问题提出
1.柱体、锥体、台体的体积公式分别是什么？圆柱、圆锥、圆台的表面积公式分别是什么？2.球是一个旋转体，它也有表面积和体积，怎样求一个球的表面积和体积也就成为我们学习的内容.
知识探究（一）:球的体积
思考1:从球的结构特征分析，球的大小由哪个量所确定？
思考2:底面半径和高都为R的圆柱和圆锥的体积分别是什么？
思考3:如图，对一个半径为R的半球，其体积与上述圆柱和圆锥的体积有何大小关系？
思考4:根据上述圆柱、圆锥的体积，你猜想半球的体积是什么？
思考5:由上述猜想可知，半径为R的球的体积 ，这是一个正确的结论，你
能提出一些证明思路吗？
知识探究（二）:球的表面积
思考1:半径为r的圆面积公式是什么？它是怎样得出来的？
思考2:把球面任意分割成n个“小球面片”，它们的面积之和等于什么？
思考3:以这些“小球面片”为底，球心为顶点的“小锥体”近似地看成棱锥，那么这些小棱锥的底面积和高近似地等于什么？它们的体积之和近似地等于什么？
思考4:你能由此推导出半径为R的球的表面积公式吗？
思考5:经过球心的截面圆面积是什么？它与球的表面积有什么关系？
理论迁移
例1 如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，求证：
（1）球的体积等于圆柱体积的 ；
（2）球的表面积等于圆柱的侧面积.